Les rayons infrarouge du soleil provoquent un échauffement de l'air contenu dans un ballon constitué d'un film plastique très fin ( transparent, aluminisé ou noir - plus facile à trouver ).
L'énergie thermique du soleil, captée par l'enveloppe du ballon, provoque une élévation de la température de l'air à l'intérieur du ballon.
Cette élévation de température provoque un dilatation de l'air (le ballon est ouvert vers la bas, la pression à l'intérieur est sensiblement égale à celle de l'extérieur).
La dilatation diminue la masse volumique de l'air contenu par le ballon qui devient plus faible que celle de l'air extérieur.
La Poussée d'Archimède devient supérieure au poids. le ballon s'élève.
VARIATION DE LA MASSE VOLUMIQUE DE L'AIR ET TEMPERATURE :
On sait :
1 ) P V = n R T ( loi des gaz parfaits ) avec - P : Pression du gaz en Pascal (Pa)
- V : Volume du gaz en m3
- n : quantité de matière en mole (mol)
- R : constante des gaz paefaits ( 8.3 S.I.)
- T : température absolue en Kelvin ( K )
avec T°Kelvin = T°Celsius + 273
2) m = n M avec - M : masse molaire du gaz ( g / mol ) ici égale à 28.8 g / mol (moyenne pondérée des masses
molaires de la masse molaire du diazote N2 - 28 g / mol - environ 80 % de l'air et de la masse molaire du dioxygène O2 - 32 g / mol - environ 20 % de l'air ),
- m : masse de gaz en g
3 ) µ = m / V avec : -µ : masse volumique en g / m3
donc µ = P M / ( R T )
ce qui nous permet de tracer la courbe d'évolution de µ en fonction de la température pour une pression donnée ( ci-dessous pour
1015 hPa).
Ce graphique nous indique que pour une différence de 20 °C entre l'intérieur et l'extérieur du ballon ( facile à obtenir - au delà c'est plus difficile ), le gain de masse volumique n'est que d'environ 80 g / m3 - ce qui est très peu !
Cela signifie qu'un ballon de 1 m3 ne doit pas avoir une masse de 80 g ( enveloppe - adhésifs - soudures - ficelles - équipements éventuels ).
EQUILIBRE DYNAMIQUE DU BALLON SOLAIRE :
Le ballon est soumis à deux forces dont les effets s'opposent :
- le poids P (intéraction gravitationnelle avec la Terre ) l'entraîne vers le bas,
- la poussée d'Archimède A (intéraction avec l'air ) le repousse vers le haut.
Le poids dépend directement de la surface de l'envelope ( il est proportionnel à R au carré ).
La poussée d'Archimède dépend directement du volume du ballon ( il est proportionnel à R au cube ).
La courbe ci-dessous montre qu'il existe une valeur minimale de R pour que le ballon puisse voler.
