Une pression P qui s'applique sur une surface S exerce une force dite pressante :
- dont la direction est perpendiculaire à la surface S,
- dont le sens correspond à une poussée exercée par le fluide sur la surface,
- dont l'intensité est égale au produit de P par S.
Essayons de vérifier cette expression.
Pour cela, il faut équiper notre montage avec une pompe plus puissante. Ensuite, il faut accrocher à deux dynamomètres un obstacle parallépipédique dans le courant. Cet obstacle en mousse de polyuréthane flotte. Il faut le lester avec des masses marquées pour qu'il s'immerge tout en restant libre de ses mouvements ainsi que montré dans la vidéo ci-dessous.
L'intensité de la force dynamique est mesurée par les deux dynamomètres (il faut faire la somme des indications données par chacun des dynamomètres).
Ici , on mesure FD = 0,14 + 0,012 = 0,26 N
La surface est donnée par la longueur de l'obstacle
et la hauteur de l'eau en amont de l'obstacle.
L'épaisseur de la couche d'eau est estimée en trempant un double décimètre. Ici : e = 0,02 m.
La vitesse de l'écoulement autour de l'obstacle est mesurée en lachant des petites billes de polystyrène et en analysant l'enregistrement sur AVIMECA.
Ici le calcul de le vitesse moyenne de l'écoulement nous donne v = 0,32 m s-1 par la droite et 0,36 m s-1 par la gauche.
On retiendra un valeur moyenne: v = 0,34 m s-1.
Alors :
FD = 1/2 ρ S v² = 1/2 ρ e L v² = 0,23 N
Ce résultat est tout à fait conforme à la mesure de F effectuée au dynamomètre !
Remarque : l'intensité mesurée est souvent plus grande ( théoriquement +20 à +30%) que l'intensité théorique.
Bizarre ! Mais explications dans la fiche suivante !
Discussion :
Soyons honnêtesn, l'estimation de v est soumise à de nombreuses incertitudes:
1) si on mesure la vitesse moyenne en prenant un point avant ou un point après, le résultat est moins probant. Pourquoi ?
2 ) la vitesse de l'écoulement sur le côté de l'obstacle n'est pas constante mais elle augmente. Ce n'est donc pas tout à fait la vitesse d'écoulement du fluide (qui devrait être constante). Pour pouvoir mesurer cette vitesse d'écoulement, il aurait fallu un écoulement
beaucoup plus large (ou un obstacle plus petit, mais dans ce cas, il devient difficile de mesurer l'intensité de FD).
Cependant, l'ordre de grandeur de FD est, de toutes façons, retrouvé !
Que se passe t'il quand l'obstacle n'est pas plan?
On a remplacé la plaque par un objet en forme de goutte d'eau.
Il a exactement la même largeur que l'obstacle précédent (20 cm).
On peut vérifier que le niveau d'eau amont est sensiblement égale à la valeur précédente ( 19 mm) .
La surface exposée au courant est donc la même que précédemment.
On peut aussi vérifier sur AVIMECA que la vitesse de l'écoulement sur la partie la plus étroite est sensiblement identique à la précédente.
