Dans la fiche précédente, on a montré que la pression dynamique exercée par un fluide de masse volumique ρ s'écoulant à la vitesse v s'écrit PD = 1/2 ρ v²
La force pressante exercée par la pression dynamique sur une surface S est la force dynamique notée
FD = 1/2 ρ S v²
A la fin de la fiche précédente, on s'est aperçu que l'intensité de la force dynamique ne dépend pas que de la surface exposée à la pression dynamique mais dépend aussi de la forme de l'obstacle.
Ce n'est pas le cas pour une force pressante statique (par exemple, la pression atmosphérique ou la pression hydrostatique).
Il faut donc ajouter un coefficient (nombre sans unité )dans l'expression de la force dynamique. Ce coefficient, noté Cx, est appelé coefficient de traînée en aéronautique.
Le coefficient de traînée est d'autant plus important que l'obstacle s'oppose à l'écoulement du fluide. Autrement dit: le coefficient de traînée est d'autant plus important que le fluide s'oppose au déplacement du mobile.
Dans quel cas Cx est -il égal à 1 ?
C'est très peu probable d'avoir un objet de coefficient de traînée de 1.
C'est évident lorsqu'on regarde la figure 1 ci-dessus. L'objet représenté à une surface S exposée à la pression dynamique et surtout a une épaisseur infinie, sinon on doit se poser la question des forces pressantes qui s'exercent sur la deuxième face !
L'obstacle parallélépipédique utilisé dans la fiche 5 n'a pas un coefficient de traînée de 1.
On donne dans les tables un Cx théorique de l'ordre de 1,27 pour une plaque de ce type. Il était donc normal qu'on obtienne une intensité mesurée supérieure à 1/2 r S v² !
De quels paramètres dépend le Cx ?
Le coefficient de traînée dépend de nombreux paramètres:
Les deux principaux paramètres sont :
- la forme de l'objet,
- la rugosité de la surface,
mais il existe d'autres paramètres tels que :
- la propreté de la surface,
- l'élasticité de la matière constituant l'objet,
- l'affinité chimique entre l'obstacle et le fluide,
- le type d'écoulement ( laminaire ou turbulent ) etc ........
Le coefficient de traînée Cx est donc davantage déterminé par l'expérimentation que par la théorie (même s'il existe de nombreuses tables).
Mise en évidence de l'importance de la rugosité de la surface ( traînée de frottements):
Deux disques de 15 cm de diamètre sont découpés, l'un à la scie sauteuse avec une lame fine, l'autre au fil chaud en dessinant des cannelures.
On mesure l'intensité de la force dynamique s'exerçant sur ces deux objets de forme identique en comparant la déformation d'un fil métallique plié en V.
Il est visible que la forme la plus rugueuse a le coefficient de traînée plus grand.
Mais la mise en évidence n'est pas aussi nette qu'on pouvait l'imaginer a priori.
En réalité, ce n'est pas aussi simple. Il existe même des exemples où les défauts de surface améliorent le Cx ( ex: surface de la balle de golf ) en permettant l'épaississement de la couche limite.
La moins aérodynamique des formes ( FD la plus importante donc Cx les plus grand ) est la forme parallélépipédique.
Surprise ! Celle qui nous paraît la plus profilée, la plus pénétrante, a un très mauvais Cx !
Serait ce que qui freine l'écoulement du fluide est plutôt la face arrière de l'obstacle que sa face avant ?
Les enregistrements suivants sont obtenus pour de très faibles vitesses d'écoulement.
Ils permettent de montrer que l'écoulement laminaire est moins perturbé par une forme effilée vers l'arrière que vers l'avant.
Une zone d'écoulement tourbillonnaire est créée derrière la forme.
Dans cette zone, les vitesses d'écoulement sont beaucoup plus faibles que dans celle où l'écoulement est laminaire.
Les directions et les sens des vecteurs vitesses sont beaucoup plus aléatoires.
La couche limite se décolle beaucoup plus vite quand la forme n'est pas effilée vers l'arrière.
