Le modèle fonctionne:
- les populations de lapins se développent de façon exponentielle. L'introduction des renards permet dans certaines conditions de limiter leur développement.
Cependant, on voit bien que l'état d'équilibre entre population de lapins et de renard n'est atteinte que très difficilement.
1) La nature est probablement plus efficace que notre modèle!
2) Notre modéle est très sensible aux paramètres initaux. Il devient évident que les seules techniques informatiques ou mathématiques ne permettent pas de construire un modèle cohérent. Il faut aussi l'apport des SVT. Il faut un expert et des études préalables pour définir ces paramètres.
A chaque boucle de programme correspond un pas de temps delta(t) qui permet de caculer la variation de population. Connaissant la variation, le programme écrit dans le tableau la nouvelle valeur de population qui s'affiche sur le graphique.
Il s'agit de la méthode d'Euler.
La programmation ne présente pas de difficultés majeures.
Une recherche documentaire importante (ressources d'internet) permet de définir les données biologiques de longévité, de mortalité, de taux de reproduction des lapins et des renards.
Il a ensuite fallu identifier les facteurs qu'on peut négliger (par exemple l'âge de la maturité sexuelle).
Enfin, on a progressivement introduit des contraintes au développement de population de lapins (densité de population avec une rétroaction négative...).
L'histoire des lapins d'Australie est un cas très connu de l'introduction d'une espèce invasive dans un milieu sans prédateur de cette espèce.
Vers 1850, quelques couples s'échappent. Ils envahissent le continent. Les chiens, les renards, la chasse à outrance, les piègeages, les clôtures électriques, les virus ne permettront pas de venir à bout de cette invasion qui a détruit l'équilibre de populations animales de l'Australie.
Pour en savoir plus ...
... cliquez ici.
On développe ici un tableau Excel. Les cellules sont vides au démarrage de l'application. Le programme remplit le tableau et le graphique s'affiche au fur et à mesure.
Quelques boutons commandent la remise à zéro du tableau, le démarrage pas à pas ou automatique d l'animation et l'arrêt du programme.
